已知x3+y3-z3=96,xyz=4,x2+y2+z2-xy+xz+yz=12,则x+y-z=( ) A.6 B.7 C.8 D.9
题目
已知x3+y3-z3=96,xyz=4,x2+y2+z2-xy+xz+yz=12,则x+y-z=( )
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
答案
x3+y3-z3+3xyz,
=[(x+y)3-3x2y-3xy2]-z3+3xyz,
=[(x+y)3-z3]-(3x2y+3xy2-3xyz),
=(x+y-z)[(x+y)2+(x+y)z+z2]-3xy(x+y-z),
=(x+y-z)(x2+2xy+y2+xz+yz+z2-3xy),
=(x+y-z)(x2+y2+z2-xy+xz+yz),
∵x3+y3-z3=96,xyz=4,x2+y2+z2-xy+xz+yz=12,
∴96+3×4=12(x+y-z),
解得x+y-z=9.
故选D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- His mother hopes he _____(be)a teacher when he grows up
- 做这个纸盒需要多大的纸板?二:这个纸盒的容积是多少?(纸板厚度忽略不计)
- 2.16Satellites are used by people for sending and to receive messages.
- 有两条纸带,一条长21厘米,一条长13厘米,把两条纸带都剪下相同长度的一段后,
- 各种疾病名称以及其英文翻译(尽量多说)
- 小峰在骑自行车去小宝家聚会的路上注意到,每隔9分钟就有一辆公交车从后方超越小峰.小峰骑车到半路车坏了
- 六年级2班今天有38位学生到校上课,2人缺勤,求今天六2班的出勤率这道题怎么做要带算是
- 一道SAT语法题,
- 二次函数y=ax的2次方+bx+c的图像,向左平移2个单位,再向下平移3个单位后可得到抛物线
- 已知a,b是方程x平方-x-1=0的2个实数根,不解方程,试求a四次方+3b的值
热门考点