用代入法解下列方程组{2x+5y=12,y-3x=-1 {2分之x-2y=2分之9,x+2分之y=-9

题目

用代入法解下列方程组{2x+5y=12,y-3x=-1 {2分之x-2y=2分之9,x+2分之y=-9

答案

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第一个方程组
2x+5y=12 ①
y-3x=-1 ②
由②得y=-1+3x,代入①,得
2x+5(-1+3x)=12
即17x-5=12
17x=17
x=1
将x=1代入y=-1+3x,得y=-1+3×1=2
所以第一个方程组的解为：x=1,y=2
第二个方程组
x/2-2y=9/2 ③
x+y/2=-9 ④
由④得：x=-9-(y/2),将其代入③,得
[-9-(y/2)]/2-2y=9/2
化简整理,得
-y/2-4y=18,解得y=-4
将y=-4代入x=-9-(y/2),得x=-7
所以第二个方程组的解为：x=-7,y=-4