已知△ABC的面积为14cm2,D,E分别为边AB,BC上的点,且AD:DB=BE:EC=2:1,且AE交CD于点P,求△APC的面积.
题目
已知△ABC的面积为14cm2,D,E分别为边AB,BC上的点,且AD:DB=BE:EC=2:1,且AE交CD于点P,求△APC的面积.
答案
过E作EF∥AB,交CD于F
∵△BCD中,BE:EC=2:1,∴EF=
BD
又∵AD:DB=2:1,得BD=
AD
∴EF=
AD
∵△APD∽△EPF,得
==6
∴AP=6PE,得AP=
AE
∵△APC与△ACE有相同的高,其面积比等于底边的比
∴
=
=,得S
△APC=
S
△ACE又∵CE=
BC,得S
△ACE=
S
△ABC=
∴S
△APC=
S
△ACE=
×
=4,
即△APC的面积等于4.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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