三角函数的单调区间

题目

三角函数的单调区间
函数y=1-2cosx的单调减区间?
好像弄错了 是y=1-2cos2x

答案

若是：y = 1 - 2cosx
1表示垂直位移(translation),不影响单调性；
2表示振幅(magnitutde),也不影响单调性.
cosx 在[0度,180度]严格单调下降(strictly decreasing);
- cosx 在[0度,180度]严格单调上升(strictly increasing);
cosx 在[180度,360度]严格单调上升(strictly increasing);
- cosx 在[180度,360度]严格单调下升(strictly decreasing);
上升下降规律以360度为周期重复出现.
若是：y = 1 - cos2x,
1表示垂直位移(translation),不影响单调性；
2表示倍角(double angle),影响单调性.
cos2x 在[0度,90度]严格单调下降(strictly decreasing);
- cos2x 在[0度,90度]严格单调上升(strictly increasing);
cosx 在[90度,180度]严格单调上升(strictly increasing);
- cosx 在[90度,180度]严格单调下升(strictly decreasing);
此后的上升下降规律以180度为周期重复出现.