已知函数fx=2根号3sin（wx+π/3）（w＞0,x∈R）图像的相邻两条对称轴之间的距离为π

题目

已知函数fx=2根号3sin（wx+π/3）（w＞0,x∈R）图像的相邻两条对称轴之间的距离为π
1求w的值及fx图像的对称中心.2 在三角形ABC中,若f（A）=3,且BC=根号3,求三角形ABC面积的最大值

答案

两条对称轴之间的距离为π
∴T/2=π
T=2π
w=2π/T=2π/2π=1
∴f(x)=2√3sin(x+π/3)
令x+π/3=π+kπ,k∈Z
∴对称中心是x=2π/3+kπ,k∈Z
(2)
f(A)=2√3sin(A+π/3)=3
∴sin(A+π/3)=√3/2
A=π/3
a=BC=√3
余弦定理
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=1/2
∴b²+c²-3=bc
b²+c²=3+bc
∵b²+c²>=2bc
∴3+bc>=2bc
bc