已知函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(2),诺f(1)=-5,求f(f(5))的值

题目

已知函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(2),诺f(1)=-5,求f(f(5))的值

答案

由题意知f(x+2)=1/f(x),则当x=1时,f(x+2)=f(3)=-1/5 ∴f（5）=f（3+2）=1/f(3)=-5当x=5时∴f(x+2)=f（7）=1/f(5)=-1/5 ∴x=7时,f（x+2）=f（9)=1/f(7)=-5 又∵f（1）=-5 ∴f(1)+f(9)=f(10)=-5-5=-10 ∴f[f(5)]=f(-5)...