一质点作匀加速直线运动,在第一个△t时间内位移为S1,第2个△t时间内位移是S2,求该质点运动的加速度及这两段时间的中间时刻的瞬时速度.

题目

一质点作匀加速直线运动,在第一个△t时间内位移为S1,第2个△t时间内位移是S2,求该质点运动的加速度及这两段时间的中间时刻的瞬时速度.

答案

（1）设初始速度为v0,加速度为a
第1个△t时间：S1=v0*△t+(1/2)a△t^2
第2个△t时间：S2=(v0+at)*△t+(1/2)a△t^2
解方程得到：a=(S2-S1)/△t^2,v0=(3*S1-S2)/(2*△t)
即该质点运动的加速度为(S2-S1)/△t^2.
（2）第1段时间的中间时刻速度v1=v0+a*(1/2)△t
即v1=S1/△t
第2段时间的中间时刻速度v2=v0+a*(3/4)△t
即v1=(3*S1+S2)/(4*△t).