数列a(1)=1,a(n+1)=2a(n)-n+2,求数列的通项公式a(n)
题目
数列a(1)=1,a(n+1)=2a(n)-n+2,求数列的通项公式a(n)
答案
a(n+1)-(n+1)+1=2a(n)-2n+2=2(a(n)-n+1)
a(n)-n+1=2^(n-1)
a(n)=2^(n-1)+n-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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