一单摆的摆长为L,放在某高山顶上时测得其做简谐运动的周期为T

题目

一单摆的摆长为L,放在某高山顶上时测得其做简谐运动的周期为T
已知地球半径为R,地面上的重力加速度为g0,求该高山山顶离地面的高度.
如题详解

答案

在地面 万有引力为 F = GMm/R^2 同时 F = mg0 所以 g0 = GM/R^2 同理,在高山上 g = GM/(R+h)^2 g/g0 = R^2/(R+h)^2 在高山上,单摆运动周期方程 T = 2π√(L/g) g = 4π^2 L /T^2 因此 4π^2 L /(T^2 g0) = R^2/(R+h)...