已知函数f（x)=log(a^2-1)(2x+1)在区间（-1/2,0)上恒有f(x)>0,判断f(x)在区间（-1/2,0)上的单调性

题目

已知函数f（x)=log(a^2-1)(2x+1)在区间（-1/2,0)上恒有f(x)>0,判断f(x)在区间（-1/2,0)上的单调性

答案

单调递减
令t=2x+1(t＞0）设x1,x2是（-1/2,0)任意两值,x1＜x2
t1-t2＜0
所以t=2x+1在（-1/2,0)上单调递增
因为0