如图所示,在边长为5+2的正方形ABCD中,以A为圆心画一个扇形,以O为圆心画一个圆,M,N,K为切点,以扇形为圆锥的侧面,以圆O为圆锥底面,围成一个圆锥,求圆锥的全面积与体积.
题目
如图所示,在边长为
5+的正方形ABCD中,以A为圆心画一个扇形,以O为圆心画一个圆,M,N,K为切点,以扇形为圆锥的侧面,以圆O为圆锥底面,围成一个圆锥,求圆锥的全面积与体积.
答案
设圆锥的母线长为l,底面半径为r,高为h,
由已知条件
,
解得
r=,
l=4,
h==,
∴S=πrl+πr
2=10π,
∴
V=πr2h=π利用图形求得圆锥的母线长为l,底面半径为r,高为h,代入圆锥的表面积公式与体积公式计算.
棱柱、棱锥、棱台的体积.
本题考查了圆锥的全面积与体积,考查了学生的分析解答问题的能力,解题的关键是利用图形求得圆锥的母线长为l,底面半径为r,高为h.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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