有一些标有-1,3,-9,27,-81.的卡片1.规律是什么2.求第n个数字3.小明拿到了相邻的三张卡片,且卡片

题目

有一些标有-1,3,-9,27,-81.的卡片1.规律是什么2.求第n个数字3.小明拿到了相邻的三张卡片,且卡片
上的数字之和为1701,是哪三张卡片

答案

规律是后一个数的绝对值是前一个数3倍,且奇次项为负,偶次项为正；
根据上述规律特征,可以写出第N个数如下：
(-1)^n * 3^(n-1)
如果小明拿到3张数字和是1701,
设其为第N个,第N+1个,第N+2个,按上述规律公式有
(-1)^n * 3^(n-1) + (-1)^（n+1） * 3^n + (-1)^（n+2） * 3^(n+1)=1701
(-1)^n * 3^(n-1) *（1-3+9）=1701
(-1)^n * 3^(n-1) =243
显然N为偶数,且 3^(n-1) =243
可求得N=6
所以三个数是
(-1)^n * 3^(n-1) =243
(-1)^（n+1） * 3^n =-729
(-1)^（n+2） * 3^(n+1)=2187