若a整除n,b整除n,且存在整数x,y使得ax+by=1,证明ab整除n
题目
若a整除n,b整除n,且存在整数x,y使得ax+by=1,证明ab整除n
答案
假设n=sa=tb,(s,t∈Z),
ax+by=1——》x/b+y/a=1/ab
——》n/ab=n(x/b+y/a)=nx/b+ny/a=tx+sy,
t、x、s、y均为整数,所以tx+sy为整数,
——》ab整除n.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 一个圆形花圃周长是100.48米,在它里面留出一个半径是2.4米的圆形的面积种花苗,还余多少平方米的花圃地?
- 甲、乙两站间的路程为126km,甲车以每小时46km的速度从甲站开往乙站,走了一个半小时后,乙车以每小时68km的速度从乙站开往甲站,乙车开出多少小时后两车相遇?
- 不等式组6x-1》3x-3和3分之2x+1
- rising living costs are considered by almost everyone as a reason.almost 是副词,他则么能修饰代词呢
- 把四个棱长相等的小正方体拼成一个大长方体,表面积减少96平方厘米,求拼成长方体的表面积和体积.
- 一次函数Y=-2x+m的图像与x轴y轴围成的三角形面积为1求m的值
- 11+12+13+…+49 简便
- 原电池阴阳离子,电子向正负极移动方向
- 英国和英国人的英文怎么写
- 某种风险发生的可能性为万分之15，针对该风险的寿险品种的保险标准是每万元保额缴纳保费50元，保险公司计划将所收保费的30%用于公司运营，70%用于支付保险赔付，如果该保险每年销售100
热门考点
- 请问收音机的英语单词怎么写?
- 为什么向日葵的花盘总朝着太阳
- Tvocs与vocs的主要区别是什么?
- 解不等式 x^2-(a+1)x+1>0 要分类讨论,
- 已知某企业2007年比2006年职工人数增加了6%,工业总产值增加了24%,计算企业全员劳动生产率提高的程度?
- （）劲草 （）习习 （）怒号 （）细雨 （） 凛冽 （
- ab两地相距1200km,两列车都从a开往b,货车比客车早出发2h,结果货车比客车晚到1h,
- 已知直角三角形两直角边长分别为10cm20cm求斜边的长（要过程）
- 若X的立方根是－1分之4,则x=
- 在盐类水解中,是不是存在水的电离平衡,盐的电离,这三个都存在?