已知椭圆C中心在原点O,焦点在x轴上,其长轴长为焦距的2倍,且过点M（1,3/2）.F为其左焦点.

题目

已知椭圆C中心在原点O,焦点在x轴上,其长轴长为焦距的2倍,且过点M（1,3/2）.F为其左焦点.
(1)求椭圆C的标准方程（2）过左焦点F的直线l与椭圆交于A、B两点,当AB绝对值=18/5时,求直线l的方程

答案

（1）.由长轴长为焦距的2倍得：a=2c联立a^2=b^2+c^2有：b^2=3/4*a^2设椭圆方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1因为过点M（1,3/2）.有：1/a^2+9/(4b^2)=1联立b^2=3/4*a^2,得：a^2=4,b^2=3所以：椭圆方程为：x^2/4+y^2/3=1(2)....