梯形的高为12cm,两条对角线长分别为15cm、20cm,则梯形的面积为多少?

题目

梯形的高为12cm,两条对角线长分别为15cm、20cm,则梯形的面积为多少?
（答案为150平方厘米和42平方厘米,谁知道怎样求出答案为42平方厘米呀!

答案

梯形ABCD中,高为12cm,两条对角线AC,BD分别为15cm、20cm,则梯形的面积是多少?
CD为上底,AB为下底
(1)过D作DE垂直AB,过C作CF垂直AB,垂足为E,F在AB上,
DE=CF=12,CD=EF
AF=(15^2-12^2)^(1/2)=9
BE=(25^2-12^)=16
AB+CD=AB+EF=AF+CE=9+16=25
面积=12*25/2=150平方厘米
（2）过D作DE垂直BC,过C作CF垂直BC,垂足为E,F,E在BA的延长线上,
AF=9,BE=16
CD=EF=BE-AB-AF=16-AB-9
CD+AB=16-9=7
面积=12*7/2=42平方厘米
对不起,第二种情况没仔细考虑.