已知函数f(x)=x^2—2x+3在闭区间0,a(a>0)上的最大值是3,最小值是2,求实数a的取值范围

题目

已知函数f(x)=x^2—2x+3在闭区间0,a(a>0)上的最大值是3,最小值是2,求实数a的取值范围

答案

f (x)=(x-1)^2+2 x=1在区间［0,a］中即a>=1时,最大值取在x=0,或x=a,最小值是x=1处,f(x)=2,当x=0时,f(0)=3,这样要使最大值是3,就要2=