如果a/b=c/d=.=m/n=k（b+d+..+n不等于0）那么(a+c+.+m)/（b+d+...n）=k成立吗

题目

如果a/b=c/d=.=m/n=k（b+d+..+n不等于0）那么(a+c+.+m)/（b+d+...n）=k成立吗
理由

答案

这个是成立的记得高中时老师讲过,但是没有证明,现在我简单地证明一下,易知a=b*k,c=d*k.那么
a+c+.+m=b*k+d*k+.n*k=k*(b+d+.n)接下来想必很容易理解了吧.