已知m、n是实数,且[根号下（1+m²）+m]*[根号下（1+n²）+n]=1,问m、n之间的关系

题目

已知m、n是实数,且[根号下（1+m²）+m]*[根号下（1+n²）+n]=1,问m、n之间的关系

答案

移项,并分母有理化：根号（1+m^2)+m=根号(1+n^2)-n
m+n=根号（1+n^2)-根号(1+m^2) 同时平方化简
1-mn=根号[（1+n^2)(1+m^2)]再平方得
(n+m)^2=0 所以二者互为相反数