已知f(2/x +1)=logx,则f(x)=?
题目
已知f(2/x +1)=logx,则f(x)=?
答案
设lg(t)=f(x)
∵f(2/x +1)=lg(x)
∴2/t+1=x
解得t=2/(x -1)
∴ f(x)=lg[2/(x -1)]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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