若A={x|x/2∈Z},B={y|(y+1)/2∈Z},则A∩B等于?A.B B.A C.∅ D.Z 说明理由

题目

若A={x|x/2∈Z},B={y|(y+1)/2∈Z},则A∩B等于?A.B B.A C.∅ D.Z 说明理由

答案

设x/2=n∈Z,则x=2n,为偶数,所以等价于A={x|x=2n,n∈Z}为偶数集
设|(y+1)/2=m∈Z,则y=2m-1,为奇数,所以等价于B={y|y=2m,m∈Z}为奇数集
选C