已知复数z1,z2满足|z1|=3,|z2|=5,|z1-z2|=7,则|z1+z2|= _ .
题目
已知复数z1,z2满足|z1|=3,|z2|=5,|z1-z2|=7,则|z1+z2|= ___ .
答案
设z
1=a+bi,z
2=c+di,a、b、c、d∈R,
则由题意可得a
2+b
2=9,c
2+d
2=25,(a-c)
2+(b-d)
2=49,
求得2(ac+bd)=-1-15.
又z
1+z
2 =(a+c)+(b+d)i,
∴|z
1+z
2|=
=
=
=
,
故答案为:
.
由已知得 z
12+z
22-2z
1z
2=49,求得2z
1z
2 的值,代入|z
1+z
2|=
=
进行运算.
复数求模.
本题考查复数的模的定义和性质,求出2z1z2 是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 5x十2x=42 15十2x一3=48 2x十3x十17=37 6x一3x=6÷5 9x一2x=1
- 二氧化碳40°C,3MPa压力下是液体还是气体?
- “从上午7点到9点”英文表达?
- 这是两个圆,它们的面积之和为1991平方厘米,小圆的周长是大圆周长的90%(如图).问:大圆的面积是多少?
- 请问明天和后天长沙天气和温度
- (一个数,分别用3,4,5,6,7,8去除,得到的余数分别是2,3,4,5,6,7,请问这个数最小是多少?)
- 四的音节是几声
- 妈妈用3.6元钱买了3千克白菜,一元钱能买多少千克白菜
- 推导下面()面积公式时,即用了旋转又用了平移.1 长方形 2 平行四边形 3三角形 4正
- Na2O2其中的Na的化合价