矩阵a满足a的平方等于a求a的特征值

题目

矩阵a满足a的平方等于a求a的特征值

答案

设b是特征值 ,则
A*X=bX,由A^2=A得
A*X=A^2*X=bA*X=b^2X
故bX=b^2X
b=b^2
解得b=0,b=1.
a的特征值0或 1.