求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……+1/(a+2008)(b+2008)的值

题目

求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……+1/(a+2008)(b+2008)的值
如题.

答案

具体化简很简单,1/ab可以化为1/(b-a)*(1/a-1/b),1/(a+1)(b+1)化为1/(b-a)*[1/(a+1)-1/(b+1)] ,以此类推,最后提出1/(b-a)这个公因式.所有化简为：1/(b-a)*[∑1/(a+i)-∑1/(b+i)] 但是根据你所给出的已知条件,是没法求...