已知在⊙O中，圆心O到弦AB的距离等于半径的一半，那么劣弧所对圆心角度数为（　　） A.45° B.60° C.90 D.120°

题目

已知在⊙O中，圆心O到弦AB的距离等于半径的一半，那么劣弧所对圆心角度数为（　　）
A. 45°
B. 60°
C. 90
D. 120°

答案

∵OA=OB，OD⊥AB，
∴OD平分∠AOB，即∠AOD=∠BOD，
在Rt△AOD中，OD=

1

2

OA，
∴∠OAD=30°，∠AOD=60°，
则∠AOB=2∠AOD=120°．
故选D．