已知函数f（x）=2+2sin（2x+π4），x∈R．求： （1）函数f（x）的最大值及取得最大值的自变量x的集合． （2）函数f（x）的单调增区间．
题目
已知函数f（x）=2+
sin（2x+
），x∈R．求：
（1）函数f（x）的最大值及取得最大值的自变量x的集合．
（2）函数f（x）的单调增区间．
答案
（1）∵-1≤sin（2x+
）≤1，
∴当sin（2x+
）=1，即
2x+＝2kπ+，
x=kπ
+，k∈Z时函数f（x）的最大值，
取得最大值的自变量x的集合为{x|x=kπ
+，k∈Z}．
（2）由
2kπ−≤2x+≤2kπ+得
kπ−≤x≤kπ+，
即函数f（x）的单调增区间
(kπ−，kπ+)，k∈Z}．
（1）根据三角函数的图象和性质，即可得到函数f（x）的最大值及取得最大值的自变量x的集合．
（2）根据三角函数的单调性即可求函数f（x）的单调增区间．
正弦函数的图象．
本题主要考查三角函数的图象和性质，要求熟练掌握三角函数的单调性和最值的求法．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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