一个长方体的正面和上面的面积之和为209平方厘米,这个长方体的长、宽、高都以整厘米为单位,且都是质数.
题目
一个长方体的正面和上面的面积之和为209平方厘米,这个长方体的长、宽、高都以整厘米为单位,且都是质数.
这个长方体的表面积是多少?详解.
答案
209=11*19,
11=1+10=2+9=3+8=4+7=5+6,每组含和数
19=1+18=2+17=3+16=4+15=5+14=6+13=7+12=8+11=9+10,
只有2、17满足,
所以长方体常为11,宽、高为2、17,
表面积是209*2+(2*17*)2=486平方厘米
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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