一条直线经过点A(2,-3),它的倾斜角等于直线x-根号3乘y=0的倾斜角的两倍,求这条直线的方程

题目

一条直线经过点A(2,-3),它的倾斜角等于直线x-根号3乘y=0的倾斜角的两倍,求这条直线的方程

答案

直线x-√3y=0的倾斜角设为α,则tanα=1/√3,所以α=30°.
所求直线的倾斜角设为β,则β=2α=60°,所以斜率k=tanβ=tan60°=√3
由点斜式可写出所求直线方程为：
√3=(y+3)/(x-2),化简得
√3x-y-3-2√3=0