不等式4X的平方加9y的平方大于等于2k的平方乘以XY,对一切正数X,Y恒成立,则整数K的最大值是多少
题目
不等式4X的平方加9y的平方大于等于2k的平方乘以XY,对一切正数X,Y恒成立,则整数K的最大值是多少
请一定写下明确的解答过程,对了本题答案为3
真的非常着急,越快越好,计算过程也要写出来
难道就没有人能写出来吗?我真的好揪心啊
答案
4x^2+9y^2≥2k^2xy,
两边同除以xy得:
2k^2≤4x/y+9y/x,
利用基本不等式:4x/y+9y/x≥2√(4x/y•9y/x)=12,
即4x/y+9y/x的最小值是12,
原式恒成立,只需2k^2≤12,k^2≤6, 整数k的最大值为2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 用ate怎么造句
- make sure可接 to
- 一长L=0.5m,质量可忽略的杆,其下端固定于O点,上端连接着一个零件A,A的质量为m=2kg,它绕着O点在竖直平面内做圆周运动,在A点通过最高点时,求在下列两种情况下杆受的力.(g=10m/s)
- How much is this jacket.同义句替换
- too,school,asked,his,son,to,her,Tom,she,take(.)连词成句
- 高山上敲鼓----歇后语
- a与b的3倍的和,用含有字母的式子表示是(a+b)*3 还是 3( a+b)
- 长方体的底面是周长为12厘米的正方 形,高是5厘米,体积是()立方厘米,表面积是() 平方厘米,棱长总和是()厘米?需要算试
- 请教下如何很快的判断一个例子是属于实证经济学还是规范经济学呢?
- 人成熟的红细胞内还有什么,为什么还要葡萄糖在无氧的情况下分解供能