已知,D是等边△ABC内一点,DA=DB,P为等边△ABC外一点,BP=AB,∠DBP=∠DBC,求证∠C=2∠P

题目

已知,D是等边△ABC内一点,DA=DB,P为等边△ABC外一点,BP=AB,∠DBP=∠DBC,求证∠C=2∠P

答案

证明△DBP与△DBC全等即可,两边及一夹角相等故全等,这时可知∠BPD=∠BCD=30度,故∠C=2∠P