关于x的方程(a一5)x平方一4x一1=0有实数根,则a满足什么?

题目

关于x的方程(a一5)x平方一4x一1=0有实数根,则a满足什么?

答案

关于x的方程(a一5)x^2一4x一1=0有实数根
当a-5=0时,a=5,此时方程为-4x-1=0
解得x=-1/4,符合题意
当a-5≠0时,方程为二次方程
需判别式Δ=16+4(a-5)≥0
即4+a-5≥0
解得a≥1
综上,a≥1