线性代数问题 已知三阶对称矩阵A的一个特征值为λ=2,对应的特征向量α=(1,2,-1),且A的主对角线上的元素全为0,求A.

线性代数问题 已知三阶对称矩阵A的一个特征值为λ=2,对应的特征向量α=(1,2,-1),且A的主对角线上的元素全为0,求A.

题目
线性代数问题 已知三阶对称矩阵A的一个特征值为λ=2,对应的特征向量α=(1,2,-1),且A的主对角线上的元素全为0,求A.
已知三阶对称矩阵A的一个特征值为λ=2,对应的特征向量α=(1,-1),且A的主对角线上的元素全为0,求A.
答案
由已知可设 A=
0 a b
a 0 c
b c 0
再由 Aα=λα 得
2a - b = 2
a - c = 4
b + 2c = -2
解得 a=2,b=2,c=-2
所以 A =
0 2 2
2 0 -2
2 -2 0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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