已知函数f(x)=x2-2ax+2,求f(x)在[-1,1]上的最小值.
题目
已知函数f(x)=x2-2ax+2,求f(x)在[-1,1]上的最小值.
答案
函数f(x)=x2-2ax+2=(x-a)2+2-a2,
当a<-1时,f(x)在[-1,1]上的最小值为f(-1)=2a+3;
当-1≤a≤1时,f(x)在[-1,1]上的最小值为f(a)=2-a2;
当a>1时,f(x)在[-1,1]上的最小值为f(1)=3-2a.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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