鸡兔同笼,共100个头,320只脚,那么鸡有多少只?兔有多少只?

题目

鸡兔同笼,共100个头,320只脚,那么鸡有多少只?兔有多少只?
假设法

答案

（一）假设法
假设全部都是鸡,得200只脚.
320-200=120（只）
则兔有120÷（4-2）=60（只）
则鸡有100-60=40（只）
（二）一元一次方程
设鸡有x只.
2x+4(100-x)=320
2x+400-4x=320
-2x=-80
x=40
则兔有100-10=60（只）
（三）二元一次方程
设鸡有x只,兔有y只.
x+y=100 ①
2x+4y=320 ②
①式乘4得
4x+4y=400 ③
③-②得
2x=80
x=40
则y=100-40=60（只）
答：鸡有40只,兔有60只.