小明的妈妈暑期准备带领小明和亲戚家的几位小朋友组成旅游团赴某地旅游．甲旅行社的促销办法是“带队的一位大人买全票，其余小朋友按团体票半价优惠”；乙旅行社的促销办法是“包

题目

小明的妈妈暑期准备带领小明和亲戚家的几位小朋友组成旅游团赴某地旅游．甲旅行社的促销办法是“带队的一位大人买全票，其余小朋友按团体票半价优惠”；乙旅行社的促销办法是“包括带队的大人在内，一律按全票价的六折优惠”．如果两家的服务质量相同，票价每张均是240元．
（1）小孩人数为多少时，两家旅行社收费总数一样？
（2）就小孩人数讨论哪家旅行社更优惠．

答案

（1）设当小孩人数为x时，两家旅行社收费总数一样，
甲旅行社的收费总数：240+120x
乙旅行社的收费总数：（x+1）×240×0.6
若两家收费相同，
则：240+120x=（x+1）×240×0.6
解得：x=4
故小孩人数为4人时，两家旅行社收费总数一样．
（2）甲旅行社的收费总数：240+120x
乙旅行社的收费总数：（x+1）×240×0.6
由第一问可知，当x=4时，两家收费总数相等；
当x＜4时，240+120x＞（x+1）×240×0.6，故乙旅行社更优惠；
当x＞4时，240+120x＜（x+1）×240×0.6，故甲旅行社更优惠．