已知等差数列{an}的项数为偶数,且奇数的和为24,偶数项的和为30,最后一项与第一项之差为10.5,

题目

已知等差数列{an}的项数为偶数,且奇数的和为24,偶数项的和为30,最后一项与第一项之差为10.5,
求此数列的首项,公差及项数

答案

an--a1=(n-1)d=10.5 s偶--s奇=d*n/2=30-24=6 解方程得d=1.5,n=8
Sn=na1+n(n-1)d/2=24+30=54 把d=1.5,n=8代入得a1=1.5