已知圆M:2x²+2y²-8x-8y-1=0和直线l:x+y-9=0,过直线l上一点A作△ABC使∠BAC=45°,AB过圆心M且B,

题目

已知圆M:2x²+2y²-8x-8y-1=0和直线l:x+y-9=0,过直线l上一点A作△ABC使∠BAC=45°,AB过圆心M且B,
（1）当A的横坐标为4时,求直线AC的方程；
（2）求点A的横坐标的取值范围.

答案

⑴依题意M（2,2）,A（4,5）,K(am)=3/2 ,设直线AC的斜率为k ,则 |k-3/2|/|1+3k/2|=1,解得k=-5 或k=1/5 ,故所求直线AC的方程为5x+y-25=0 或x-5y+21=0；⑵圆的方程可化为(x-2)^2+(y-2)^2=(√34/2)^2 ,设A点的横坐标为a,...