已知等比数列{an}共有2n项，其和为-240，且奇数项的和比偶数项的和大80，则公比q=_．

题目

已知等比数列{a_n}共有2n项，其和为-240，且奇数项的和比偶数项的和大80，则公比q=______．

答案

由题意，得

s奇+s偶＝−240 s奇−s偶＝80

解得S_奇=-80，S_偶=-160，
∴q=

s偶

s奇

=

−160

−80

=2．
故答案为：2．

根据题意列出关于奇数项的和与偶数项的和的方程组，再由q=

s偶

s奇

求出答案．

本题考点：等比数列的性质．

考点点评：本题以等比数列为载体，考查等比数列的性质，考查等比数列的求和，属于中档题．