已知集合A={x|x^2-a^2≤0,其中a>0},B={x|x^2-3x-4>0},且AUB=R,求实数a的取值范围

题目

已知集合A={x|x^2-a^2≤0,其中a>0},B={x|x^2-3x-4>0},且AUB=R,求实数a的取值范围

答案

解
易知:
A=[-a,a]
B=(-∞,-1)∪(4,+∞)
由题设,可得不等式组:
-a≤-1
a≥4
解得:a≥4