已知函数fx=2cosxsin（x+π/3）-√3sin^2x+sinxcosx 1.写出函数fx的一个周期

题目

已知函数fx=2cosxsin（x+π/3）-√3sin^2x+sinxcosx 1.写出函数fx的一个周期
2.是否存在x∈[0,π/4],使得fx=1/2若存在请求出x、若不存在清说明理由

答案

1.T=πfx=2cosxsin（x+π/3）-√3sin^2x+sinxcosx =cosxsinx+√3cos^2x-√3sin^2x+sinxcosx =2sinxcosx +√3cos2x=sin2x+√3cos2x=2(1/2sin2x+√3/2cos2x)=2sin(x+π/3)所以T=π2.fx=2sin(x+π/3)因为x∈[0,π/4]所...