设方阵A满足A^2 -A-2I=O,证明A为可逆矩阵,并求A^-1
题目
设方阵A满足A^2 -A-2I=O,证明A为可逆矩阵,并求A^-1
答案
A^2 -A-2I=O
A(A-I)=2I
所以A可逆A^-1=1/2(A-I)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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