有九只杯口向上的杯子放在桌子上，每次将其中四只杯子同时“翻转”，使其杯口向下，问能不能经过这样有限多次的“翻转”后，使九只杯口全部向下？为什么？

题目

有九只杯口向上的杯子放在桌子上，每次将其中四只杯子同时“翻转”，使其杯口向下，问能不能经过这样有限多次的“翻转”后，使九只杯口全部向下？为什么？

答案

原因为：单个杯来看，如下杯口朝下，需翻奇数次，
则则9个杯子被翻转的总次数是9个奇数的和，奇数个奇数相加仍为奇数；
每轮翻转的次数是4次（4个杯子各翻1次），
所以无论你翻转多少轮，总次数都是4的倍数，为偶数；
故不能经过这样的翻转让杯口全部朝下．
答：不能．