把不等式“若a1 a2是正实数.则有a1^2/a2+a2^2/a1>=a1+a2”推广到一般形式并证明

题目

把不等式“若a1 a2是正实数.则有a1^2/a2+a2^2/a1>=a1+a2”推广到一般形式并证明
证明的是类推出来的结论

答案

a1,a2是正实数
a1²+a2²≥2a1*a2
a1²+a2²-a1*a2≥a1*a2
(a1²+a2²-a1*a2)/a1*a2≥1
(a1+a2)*(a1²+a2²-a1*a2)/(a1*a2)≥a1+a2
a1²/a2+a2²/a1≥a1+a2