若x>0,y>0,且xy+x+2y=30,试求(1)xy的最大值.(2)x+2y的最小值
题目
若x>0,y>0,且xy+x+2y=30,试求(1)xy的最大值.(2)x+2y的最小值
答案
(1)F(x,y)=xy+a(xy+x+2y-30)
F`x=y+a(y+1)=0
a=-y/(y+1)
F`y=x+a(x+2)=0
a=-x/(x+2)
y/(y+1)=x/(x+2)
x=2y
xy+x+2y=30
2y^2+2y+2y=30
y=3 x=6
xy的最大值18
(2)F(x,y)=x+2y+a(xy+x+2y-30)
F`x=1+a(y+1)=0
F`y=2+a(x+2)=0
x=2y
x=6 y=3
x+2y的最小值=12
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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