方程y= - 根号4-(x-1)^2表示的图形是

题目

方程y= - 根号4-(x-1)^2表示的图形是
答案是半圆,为什麽不可以是整个圆?

答案

由式子可以看出圆的圆心在x轴上
[4-(x-1)^2]^(1/2) > 0
(因为算术平方根是定义为正数的)
所以y = -[4-(x-1)^2]^(1/2) < 0
所以y只要以x轴为分界的下半部分