已知a与b的最大公约数是10,a与c、b与c的最小公倍数都是90.那么,满足以上条件的自然数a、b、c有_组.
题目
已知a与b的最大公约数是10,a与c、b与c的最小公倍数都是90.那么,满足以上条件的自然数a、b、c有______组.
答案
根据题意可得,a、b中有一个为10,另一个为10、30或90,故有五种可能:①a=10,b=10;②a=10,b=30;③a=30,b=10;④a=10,b=90;⑤a=90,b=10.对于a、b的这五组取值,c可取9,18,45或90;
因此,满足以上条件的自然数a、b、c有:5×4=20(组).
故答案为:20.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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