△ABC三边abc满足a2+b2+c2=ab+bc+ac,试判断△ABC为什么三角形

题目

△ABC三边abc满足a2+b2+c2=ab+bc+ac,试判断△ABC为什么三角形
a2+b2+c2-ab-ac-bc=0
2(a2+b2+c2-ab-ac-bc=0) = 0
(a-b)2 + (b-c)2 + (a-c)2 =0
a = b =c
等边三角形
那么既然a=b=c,且都为0,那么这个三角形应该不存在才对,
抱歉我弄懂了，谢谢你们了0v0

答案

是这么解的,a=b=c没错 但是他们不一定是0 相等即可
(a-b)2 + (b-c)2 + (a-c)2 =0
这一步 推出的是a=b b=c a=c
即a=b=c