在直角坐标系中,点P(2x-6,x-5)在第四象限中,则x的取值范围是( ) A.-5<x<-3 B.-3<x<5 C.-5<x<3 D.3<x<5
题目
在直角坐标系中,点P(2x-6,x-5)在第四象限中,则x的取值范围是( )
A. -5<x<-3
B. -3<x<5
C. -5<x<3
D. 3<x<5
答案
∵点P(2x-6,x-5)在第四象限,
∴
,
解不等式①得,x>3,
解不等式②得,x<5,
所以,x的取值范围是3<x<5.
故选D.
根据第四象限内点的横坐标是正数,纵坐标是负数列出不等式组,然后求解即可.
点的坐标;解一元一次不等式组.
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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