请问两个指数分布相加得到什么分布?新的分布的期望值和前两者的期望值的关系是什么啊?

题目

请问两个指数分布相加得到什么分布?新的分布的期望值和前两者的期望值的关系是什么啊?

答案

gamma分布.
因为对于指数分布M（t）=β/（β-t）
多个指数分布相加相当于M（t）的乘积
gamma分布的M（t）=（β/（β-t））^α
两个指数分布相加的话那就是说明α=2
由于gamma分布的E（x）=α/β 而指数分布的E（x)=1/β
α=2所以新分布的期望值是前两者期望值的2倍