已知集合A={x丨x²-x-2=0},B={x丨ax²+2ax+1=0},若B⊆A,求a的取值范围.

题目

已知集合A={x丨x²-x-2=0},B={x丨ax²+2ax+1=0},若B⊆A,求a的取值范围.

答案

答：
A={x丨x²-x-2=0},B={x丨ax²+2ax+1=0},
x²-x-2=0
(x-2)(x+1)=0
x=-1或者x=2
A={-1,2}
B⊆A,则：x=-1或者x=2是B中的集合或者B是空集
ax²+2ax+1=0
a=0时,方程无解,为空集,符合题意
x=-1代入方程得：a-2a+1=0,a=1
x²+2x+1=0,x=-1
x=2代入方程得：4a+4a+1=0,a=-1/8
-x²/8-x/4+1=0
x²+2x-8=0,x=2或者x=-4,不符合B⊆A
综上所述,a=0或者a=1