已知x的方程式ax方+bx+c(a≠0﹚的一个根是1,则代数式a分之b+c的值等于?

题目

已知x的方程式ax方+bx+c(a≠0﹚的一个根是1,则代数式a分之b+c的值等于?

答案

方法一：
因为ax²+bx+c=0的一根为1,所以a×1²+b×1+c=0
a+b+c=0
a=-(b+c)
(b+c)/a=-1
方法二：
由题意ax²+bx+c=0的一根为1
根据韦达定理,x+1=-b/a
x*1=c/a
将二式代入一式得,c/a+1=-b/a
c/a+b/a=-1
即 (b+c)/a=-1